练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知数列{an}满足log2an+1=log2an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=4，则a5+a7+a9的值是（　　）
    A．32B．$\frac{1}{2}$C．8D．-8

    分析 数列{an}满足log2an+1=log2an+1（n∈N+），可得2an=an+1＞0．于是数列{an}是公比为2的等比数列．再利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：∵数列{an}满足log2an+1=log2an+1（n∈N+），∴2an=an+1＞0．
    ∴数列{an}是公比为2的等比数列．
    ∵a2+a4+a6=4，
    则a5+a7+a9=23（a2+a4+a6）=8×4=32，
    故选：A．

    点评 本题考查了对数运算性质、等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的角为θ．
    （1）求证：平面AEF⊥平面PAD；
    （2）求当θ取最大值为$\frac{π}{4}$时，二面角E-AF-C的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=x2-2x+alnx．
    （Ⅰ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：f（x2）＞-$\frac{3+2ln2}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系中，曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=asinθ}\end{array}}$（θ为参数，a＞0）过点P（$\frac{3}{2}，\sqrt{3}$），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
    （Ⅰ）求曲线C1与直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在C1上求一点M，使点M到直线l的距离最小，求出最小距离及点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2，D是CC1的中点．
    （1）求多面体ABD-A1B1C1的体积．
    （2）求直线CC1与平面ABD所成角的大小．
    （3）（理科）求二面角A-BD-B1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．甲、乙、丙、丁和戊5 名学生进行劳动技术比赛，决出第一名到第5 名的名次．若甲乙都没有得到冠军，并且乙不是最差的，5 个人的名次排名可能有多少种不同的情况？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且短轴长为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=x+$\sqrt{2}$与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动$\frac{4π}{3}$弧长到达Q 点，则Q点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求函数f（x）=3x3-3x+1的极值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案