练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•江苏一模）已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．
    分析：先求出FQ 的长，直角三角形FMQ中，由边角关系得 tan30°=
    FQ
    MF
    ，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值．
    解答：解：由已知得 FQ=
    b2
    a
    ，MF=
    a2
    c
    -c    ，
    因为椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，
    椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，
    所以tan30°=
    		3
    3
    =
    FQ
    MF
    =
    b2
    a
    a2
    c
    -c
    =
    c
    a
    =e 
    所以e=
    		3
    3
    ，
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系，解方程求离心率的大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）观察下列等式：
    13=1，
    13+23=9，
    13+23+33=36，
    13+23+33+43=100
    …
    猜想：13+23+33+43+…+n3=
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q为常数，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
    （1）求p，q的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数m，n，使
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    2m
    2m+1
    成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．
    求证：BT平分∠OBA．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）选修4-2：矩阵与变换
    在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案