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已知函数

(1)若不等式的解集为,求实数的值;

(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.

 

【答案】

(Ⅰ)由,∴,即,∴,∴. ……………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,令

则,

的最小值为4,故实数的取值范围是

【解析】略

 

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(1)若,试确定函数的单调区间;(2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;(3)设函数,求证:

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(1)若,求的单调区间;

(2)当时,求证:

 

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(1)若的极值点,求实数的值;

(2)若上为增函数,求实数的取值范围;

(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.

 

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(1)若,求函数的值;

(2)求函数的值域。

 

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已知函数

(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;

(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.

 

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