【题目】某企业引进现代化管理体制,生产效益明显提高.2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍,实现翻番.同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例,下列说法正确的是( )
A.该企业2018年原材料费用是2017年工资金额与研发费用的和
B.该企业2018年研发费用是2017年工资金额、原材料费用、其它费用三项的和
C.该企业2018年其它费用是2017年工资金额的
D.该企业2018年设备费用是2017年原材料的费用的两倍
【答案】B
【解析】
先对折线图信息的理解及处理,再结合数据进行简单的合情推理逐一检验即可得解.
解:由折线图可知:不妨设2017年全年的收入为t,则2018年全年的收入为2t.
对于选项A,该企业2018年原材料费用为0.3×2t=0.6t,2017年工资金额与研发费用的和为0.2t+0.1t=0.3t,故A错误;
对于选项B,该企业2018年研发费用为0.25×2t=0.5t,2017年工资金额、原材料费用、其它费用三项的和为0.2t+0.15t+0.15t=0.5t,故B正确;
对于选项C,该企业2018年其它费用是0.05×2t=0.1t,2017年工资金额是0.2t,故C错误;
对于选项D,该企业2018年设备费用是0.2×2t=0.4t,2017年原材料的费用是0.15t,故D错误.
故选:.
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【题目】已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于P,Q两点.
(1)若l过点F,抛物线C在点P处的切线与在点Q处的切线交于点G.证明:点G在定直线上.
(2)若p=2,点M在曲线y上,MP,MQ的中点均在抛物线C上,求△MPQ面积的取值范围.
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【题目】某电动车生产企业,上年度生产电动车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,且当不超过0.5时,预计年销售量增加的比例为,而当超过0.5时,预计年销售量不变.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.则本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为______;为使本年度利润比上年有所增加,投入成本增加的比例的取值范围为______.
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【题目】已知⊙M过点,且与⊙N:内切,设⊙M的圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程:
(2)设直线l不经过点且与曲线C相交于P,Q两点.若直线PB与直线QB的斜率之积为,判断直线l是否过定点,若过定点,求出此定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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【题目】甲,乙两人进行抛硬币游戏,规定:每次抛币后,正面向上甲赢,否则乙赢.此时,两人正在游戏,且知甲再赢(常数)次就获胜,而乙要再赢(常数)次才获胜,其中一人获胜游戏就结束.设再进行次抛币,游戏结束.
(1)若,,求概率;
(2)若,求概率的最大值(用表示).
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