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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，矩形ORTM内放置5个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则(
    AE
    -
    BC
    )•
    BD
    =
     
    ．
    分析：把要求数量积的两个向量表示成以小正方形的边为向量的和的形式，按照多项式乘以多项式展开，到的关于乙正方形的边和对角线为向量的数量积，已知模长和夹角，得到结果．
    解答：精英家教网解：∵(
    AE
    -
    BC
    )•
    BD
    =
    CF
    •(
    BF
    +
    FH
    +
    HT
    +
    TD
    )
    =
    CF
    •
    BF
    +
    CF
    •
    FH
    +
    CF
    •
    HT
    +
    CF
    •
    TD

    =1×1×(-
    		2
    2
    )    +1×1×
    		2
    2
    +1×2×(-
    		2
    2
    )+1×1×
    		2
    2

    =-
    		2
    2

    故答案为：-
    		2
    2
    点评：本题考查向量的数量积的运算，这种问题解起来方向非常明确，只要把要用的向量写成已知条件比较多的正方形的边和对角线的形式就可以．
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    AE
    +
    BC
    )•
    BD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ORTM内有5个全等的小正方形，其中顶点A、B、C、D在矩形ORTM的四条边上．若矩形ORTM的边长OR=7，OM=8，则小正方形的边长为
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ORTM内放置5个大小相同的小正方形，其中A、B、C、D都在矩形的边上，设向量
    BD
    =x•
    AE
    +y•
    AF
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，矩形ORTM内放置5个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则数学公式=________．

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