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    若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx+2x-6，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）试判断f（x）的零点个数．
    分析：（1）利用奇函数的性质f（x）=-f（-x），f（0）=0即可得出；
    （2）当x＞0时，函数f（x）=lnx+2x-6单调递增，且f（2）＜0，f（3）＞0，利用函数零点判定定理即可得出．再利用奇函数的性质即可得出当x＜0时零点的个数，进而得到函数f（x）零点的个数．
    解答：解：（1）设x＜0，则-x＞0．
    ∴f（x）=-f（-x）=-[ln（-x）-2x-6]=-ln（-x）+2x+6．
    又f（0）=0．
    ∴f（x）=
    lnx+2x-6，x＞0
    0，x=0
    -ln(-x)+2x+6，x＜0
    ．
    （2）∵当x＞0时，函数f（x）=lnx+2x-6单调递增，
    且f（2）=ln2+2×2-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3+6-6=ln3＞0，
    ∴函数f（x）在（0，+∞）上存在唯一零点．
    同理：当x＜0时，在（-∞，0）上也存在唯一零点．
    综上可知：f（x）的零点个数为3．
    点评：本题考查了函数的奇偶性、函数的零点判定定理，属于中档题．
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    ．

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