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已知函数y=a+sinbx(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:先根据正弦函数的图象得到a,b的取值范围,再根据对数函数的图象和性质得到答案.
解答: 解:函数y=a+sinbx(b>0且b≠1)的图象,是有y=sinbx的图象向上平移a的单位得到的,由图象可知1<a<2,
由图象可知函数的最小正周期
π
2
<T<π,
π
2
b
<π,
解得2<b<4,
∴y=logbx的图象过定点(1,0)且为增函数,
∵y=logb(x-a)函数的图象是由y=logbx图象向右平移a的单位得到,
∴y=logb(x-a)函数的图象过定点(a+1,0),其中2<a+1<3,
故选:C
点评:本题考查了正弦函数的图象和对数函数的图象,属于基础题.
练习册系列答案
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已知a>b>0,则下列不等式成立的是(  )
A、a2<b2
B、
1
a
1
b
C、|a|<|b|
D、2a>2b

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若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于2x+y+b=0对称,则2k+b的值为
 

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在△ABC中,a=3,b=
13
,B=60°,则c=
 
;△ABC的面积为
 

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已知函数f(x)=
x2,x∈[0,+∞)
x3+a2-3a+2,x∈(-∞,0)
在区间(-∞,+∞)上是增函数,则常数a的取值范围是(  )
A、(1,2)
B、(-∞,1]∪[2,+∞)
C、[1,2]
D、(-∞,1)∪(2,+∞)

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在△ABC中,∠A=60°,AC=
2
,BC=
3
,则∠B等于(  )
A、120°B、90°
C、60°D、45°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数
f(x)=
2x+1,(0<x<m)
x+1,(m≤x<1)
且f(m2)=
2
+1,则m的值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
42
D、
2
2
42

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线ax+by+c=0经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足(  )
A、ab>0,bc>0
B、ab>0,bc<0
C、ab<0,bc>0
D、ab<0,bc<0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-2x>0},B={1,2,3,4},则A∩B=
 

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