[题目]某工厂.两条相互独立的生产线生产同款产品.在产量一样的情况下通过日常监控得知.生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.(1)从.生产线上各抽检一件产品.若使得至少有一件合格的概率不低于.求的最小值.(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品.以(1)中确定的作为的值.①已知.生产线的不合格产品返工后每件产品可分别挽回损失� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某工厂，两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.

（1）从，生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.

（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的作为的值.

①已知，生产线的不合格产品返工后每件产品可分别挽回损失元和元。若从两条生产线上各随机抽检件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线挽回的损失较多？

②若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件分别获利元、元、元，现从，生产线的最终合格品中各随机抽取件进行检测，结果统计如下图；用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估算该厂产量件时利润的期望值.

【答案】(1) (2) ①生产线上挽回的损失较多. ②见解析

【解析】

(1)由题意得到关于的不等式，求解不等式得到的取值范围即可确定其最小值；

(2)①.由题意利用二项分布的期望公式和数学期望的性质给出结论即可；

②.由题意首先确定X可能的取值，然后求得相应的概率值可得分布列，最后由分布列可得利润的期望值.

（1）设从，生产线上各抽检一件产品，至少有一件合格为事件，设从，生产线上抽到合格品分别为事件，，则，互为独立事件

由已知有，

则

解得，则的最小值

（2）由（1）知，生产线的合格率分别为和，即不合格率分别为和.

①设从，生产线上各抽检件产品，抽到不合格产品件数分别为，，

则有，，所以，生产线上挽回损失的平均数分别为：

，

所以生产线上挽回的损失较多.

②由已知得的可能取值为，，，用样本估计总体，则有

，，

所以的分布列为

所以（元）

故估算估算该厂产量件时利润的期望值为（元）

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）分别写出曲线和曲线的极坐标方程；

（2）P为曲线上的任意一点，过P向曲线引两条切线PA、PB，当最大时，求P点的极坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识有奖竞赛活动，并对参加活动的男生、女生各随机抽取20人，统计答题成绩，分别制成如下频率分布直方图和茎叶图：

（1）把成绩在80分以上（含80分）的同学称为“安全通”.根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通”与性别有关

	男生	女生	合计
安全通
非安全通
合计

（2）以样本的频率估计总体的概率，现从该校随机抽取2男2女，设其中“安全通”的人数为，求的分布列与数学期望.

附：参考公式，其中.

参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求的取值范围，并证明.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某居民区有一个银行网点（以下简称“网点”），网点开设了若干个服务窗口，每个窗口可以办理的业务都相同，每工作日开始办理业务的时间是8点30分，8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等，且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据，统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数，得到如图所示的频率分布直方图：