Question

比较大小，正确的是（ ）
A．sin（-5）＜sin3＜sin5
B．sin（-5）＞sin3＞sin5
C．sin3＜sin（-5）＜sin5
D．sin3＞sin（-5）＞sin5

Answer 1

【答案】分析：因为角5的终边位于第四象限，所以sin5是负值，然后利用诱导公式找到（0，）内与-5和3正弦值相等的角，根据第一象限正弦函数的单调性可得结论．
解答：解：因为，
所以sin5＜0．
而sin（-5）=sin（2π-5）
sin3=sin（π-3）
由0＜π-3＜2π-5＜，
所以，sin（2π-5）＞sin（π-3）＞0．
综上，sin（-5）＞sin（3）＞sin5．
故选B．
点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了三角函数的诱导公式，同时考查了三角函数的单调性，属基础题．