Question

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，则下列命题正确的是（　　）

A、若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

B、若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C、若m∥n，m?α，n?β，则α∥β

D、若m?α，n?α，m∥n，则m∥α

Answer 1

分析：根据分别平行于两平行平面的二直线位置关系不确定来判断A是否正确；
根据线面平行的判定定理的条件，有m?β，来判断B是否正确；
根据分别经过两条平行直线的平面有可能相交来判断C是否正确；
利用线面平行的判定定理来判断D是否正确．

解答：解：对A选项，m∥α，n∥β，α∥β时，m、n的位置关系不确定，故A不正确；
对B选项，∵m∥α，α∩β=n，m不一定在β内，∴m、n位置关系不确定，故B不正确；
对C选项，∵m∥n，m?α，n?β，α、β有可能相交，∴C不正确；
对D选项，是线面平行的判定定理，故D正确．
故选D．

点评：本题考查空间中线面平行判定定理及性质定理，主要考查学生的空间感知能力及组合知识进行判断证明的能力．