练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值为（　　）
    A、24B、25C、28D、30
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正数x，y满足x+3y=xy，∴
    1
    y
    +
    3
    x
    =1    ．
    则3x+4y=（3x+4y）(
    3
    x
    +
    1
    y
    )    =13+
    12y
    x
    +
    3x
    y
    ≥13+2
    12y
    x
    •
    3x
    y
    =25，当且仅当x=2y=5时取等号．
    ∴3x+4y的最小值为25．
    故选：B．
    点评：本题“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是平面向量，若
    a
    ⊥（
    a
    -2
    b
    ），
    b
    ⊥（
    b
    -2
    a
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE．

    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）若平面ADE⊥平面BCDE，求二面角A-CD-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第一象限角，
    		3
    sinα=cosα，则tan
    α
    2
    为（　　）
    A、2+
    		3
    B、2-
    		3
    C、-
    		3
    ±2
    D、
    		3
    ±2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，定义：A（x）表示不小于x的最小整数．如A(
    		3
    )=2，A(-0.4)=0    ，A（-1.1）=-1．
    （理科）若A（2x•A（x））=5，则正实数x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段PQ过△OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =m
    a
    ，
    OQ
    =n
    b
    ，求证：
    1
    m
    +
    1
    n
    =3    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小顺序为（　　）
    A、c＜b＜a
    B、c＜a＜b
    C、b＜c＜a
    D、a＜b＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，则集合∁UA=（　　）
    A、{0}
    B、{1，2}
    C、{0，2}
    D、{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中有两条中线所在直线方程分别为3x-2y+2=0，3x+5y-12=0．则当顶点A为（-4，2）时，求BC边所在直线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案