Question

若m，n均为非负整数，在做m+n的加法时各位均不进位（例如：134+3802=3936），则称（m，n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对（m，n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   150
4. D.
   300

Answer 1

D
分析：由题意知本题是一个分步计数原理，第一位取法两种为0，1，第二位有10种从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 第三位有5种，0，1，2，3，4，第四为有3种，0，1，2，根据分步计数原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个分步计数原理，
第一位取法两种为0，1
第二位有10种从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
第三位有5种，0，1，2，3，4，
第四为有3种，0，1，2
根据分步计数原理知共有2×10×5×3=300个
故选D．
点评：本题看出分步计数原理，本题解题的关键是看出四位数中每一个数字可以有几种情况，本题是一个基础题．