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    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

       （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

       （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

    解： (Ⅰ) 选手甲答道题进入决赛的概率为；   

    选手甲答道题进入决赛的概率为；

    选手甲答5道题进入决赛的概率为；

    ∴选手甲可进入决赛的概率++．    

       (Ⅱ)依题意，的可能取值为．则有，               

    ，       

    ，

    因此，有

    ξ

    3

    4

    5

    P

    ．  

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    ．
    （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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    （08年银川一中三模理）（12分）

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

       （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

       （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年杭州学军中学理）   （14分）  某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

    (1)求选手甲可进入决赛的概率；

    (2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：深圳二模 题型：解答题

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
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    ．
    （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，

    初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

    (Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率；

    (Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

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