【题目】已知函数f(x)=2 ﹣ ,则使得f(2x)>f(x﹣3)成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣3)
B.(1,+∞)
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)
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【题目】如图, 为圆的直径,点, 在圆上, ,矩形和圆所在的平面互相垂直,已知, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅲ)当的长为何值时,二面角的大小为.
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【题目】已知函数y=f(x+1)的定义域是[﹣1,3],则y=f(x2)的定义域是( )
A.[0,4]
B.[0,16]
C.[﹣2,2]
D.[1,4]
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【题目】已知函数f(x)=x﹣ .
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数;
(3)若函数f(x)在区间[2,a]上的最大值与最小值之和不小于 ,求a的取值范围.
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【题目】如图,已知椭圆C: ,点A,B分别是左、右顶点,过右焦点F的直线MN(异于x轴)交于椭圆C于M、N两点.
(1)若椭圆C过点,且右准线方程为,求椭圆C的方程;
(2)若直线BN的斜率是直线AM斜率的2倍,求椭圆C的离心率.
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【题目】如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAD底面ABCD, ;
(1)求证:平面PAB平面PCD;
(2)若过点B的直线垂直平面PCD,求证: //平面PAD.
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【题目】已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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