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    已知命题p：“存在正实数a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命题q：“空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内”．则它们的真假是


    1. A.
      p，q都是真命题
    2. B.
      p是真命题，q是假命题
    3. C.
      p，q都是假命题
    4. D.
      p是假命题，q是真命题
    A
    分析：本题是判断命题的真假问题，对于命题p，只要找到两个正实数a、b，满足等式即可，命题q的判断，是考查异面直线的定义．
    解答：取a=b=2，则lg（a+b）=lg4=2lg2，而lga+lgb=lg2+lg2=2lg2，所以命题p为真命题．
    根据两条直线异面的定义：不同在任何一个平面内的直线为异面直线，得空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内．故p，q都是真命题．
    故选A
    点评：充要条件的判断，由p?q，则p是q充分条件．由q?p，则p是q必要条件．
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    A．p，q都是真命题      B．p是真命题，q是假命题

    C．p，q都是假命题      D．p是假命题，q是真命题

     

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省济宁市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：“存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb”；命题q：“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线”．则下列命题为真命题的是（ ）
    A．p∧（￢q）
    B．（￢p）∧q
    C．（￢p）v（￢q）
    D．p∧q

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：“存在正实数a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命题q：“空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内”．则它们的真假是（ ）
    A．p，q都是真命题
    B．p是真命题，q是假命题
    C．p，q都是假命题
    D．p是假命题，q是真命题

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