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已知a,b,c是锐角△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,若a=3,b=4,△ABC的面积为3
3
,则c=
 
分析:首先利用三角形的面积公式求出sinC,再利用同角三角函数的基本关系式求出cosC,最后根据余弦定理求解即可.
解答:解:∵s=
1
2
absinC,a=3,b=4,△ABC的面积为3
3

∴3
3
=
1
2
×3×4×sinC,
解得sinC=
3
2

∵∠C是锐角,
∴cosC=
1-sin2C
=
1
2

∴c2=a2+b2-2abcosC=13,
∴c=
13

故答案为
13
点评:本题考查了三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式、余弦定理等基础知识,考查了基本运算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量
p
=(-sinA,1)
q
=(1,cosB)
,则
p
q
的夹角是(  )
A、锐角B、钝角C、直角D、不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B、C是锐角,求证:cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
的充要条件是A+B+C=π.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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m
=(1+sinA,1+cosA),
n
=(1+sinB,-1-cosB)
,则
m
n
的夹角是锐角.则(  )
A、p假q真B、P且q为真
C、p真q假D、p或q为假

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科目:高中数学 来源:2011年山东省实验中学高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量,则的夹角是( )
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.不确定

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