Question

已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是（　　）

A．f（x）=x²+a

B．f（x）=ax²+1

C．f（x）=ax²+x+1

D．f（x）=x²+ax+1

Answer 1

分析：分别结合一次函数与二次函数的性质，分别结合选项进行检验即可判断

解答：解：A：f（x）=x²+a的定义域为R，值域[a，+∞），故A错误
B：f（x）=ax²+1定义域为R，若a=0，值域{1}，若a≠0，值域不是R，故B错误
C：在f（x）=ax²+x+1中，当a=0时，函数是一次函数，定义域和值域都是R．故C正确
D：f（x）=x²+ax+1的定义域R，值域[

4-a2

4

，+∞），故D错误
故选C

点评：本题主要考查了一次函数与二次函数的定义域与函数值域的求解，属于基础试题