已知数列、
满足
,且
,其中
为数列
的前
项和,又
,对任意
都成立。
(1)求数列、
的通项公式;
(2)求数列的前
项和
(1),
;(2)
.
解析试题分析:本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识,考查运算能力和推理论证能力.第一问,将已知条件中的用
代替得到新的式子,两式子作差,得出
为等差数列,注意需检验
的情况,将
求出代入到已知的第2个式子中,用
代替式子中的
,两式子作差得到
表达式;第二问,将
代入到
中,用错位相减法求和.
试题解析:(1)∵,∴
两式作差得:
∴当时,数列
是等差数列,首项
为3,公差为2,
∴,又
符合
即 4分
∵,
∴
两式相减得:,∴
∵不满足,∴
6分
(2)设
两式作差得:
所以, ..12分
考点:1.等差数列的通项公式;2.等比数列的前n项和;3.错位相减法求和.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
数列的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.
(1)当实数为何值时,数列
是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设是数列
的前
项和,求
的值.
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