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    设f（x）=
    ex             (x＜0)
    a+x        (x≥0)
    当a为何值时，函数f（x）是连续的．
    分析：本题可根据分段函数的基本知识，对式子中各个范围进行分析即可．
    解答：解：
    lim
    x→0+
    f（x）=
    lim
    x→0+
    （a+x）=a，
    lim
    x→0-
    f（x）=
    lim
    x→0-
    ex=1，而f（0）=a，
    故当a=1时，
    lim
    x→0 
    f（x）=f（0），
    即说明函数f（x）在x=0处连续，而在x≠0时，
    f（x）显然连续，于是我们可判断当a=1时，
    f（x）在（-∞，+∞）内是连续的．
    点评：本题考查分段函数的基本知识，注意分段函数讨论连续性，一定要讨论在“分界点”的左、右极限，进而断定连续性．
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    设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
    （1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
    （2）证明：当θ∈[0，
    π2
    ]时，|f(cosθ)-f(sinθ)|＜2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ex，x≤1
    f(x-1)，x＞1
    ，则f（ln3）=（　　）
    A、
    3
    e
    B、ln3-1
    C、e
    D、3e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ex(x≤0)
    lnx(x＞0)
    ，则f[f（
    1
    2
    ）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宁波模拟）设f（x）=
    ex(x≤0)
    ln x(x＞0)
    ，则f[f（
    1
    3
    ）]=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex-ax-1
    （1）若f（x）在[-∞，0]上单调递减，在[0，+∞]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=-x2+2x-2，在（1）的条件下，求证：g（x）的图象恒在f（x）图象的下方．

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