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     已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为          

     

    【答案】

     

    【解析】根据题意建立直角坐标系，结合△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，得到线面角然后借助于直角三角形得到结论。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，BC=3SA=3AB=3AD．
    （1）求CD和SB所成角大小；
    （2）已知点G在BC边上，①若G点与B点重合，求二面角S-DB-A的大小；
    ②若BG：GC=2：1，求二面角S-DG-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
    B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．
    C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
    D．证明不等式：
    1
    1
    +
    1
    1×2
    +
    1
    1×2×3
    +L+
    1
    1×2×3×L×n
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使数学公式，数学公式，数学公式，数学公式．
    （1）求λ及μ；
    （2）用数学公式，数学公式表示数学公式；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
    B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．
    C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
    D．证明不等式：+++L+＜2．

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