某商场在七月初七举行抽奖促销活动.要求一男一女参加抽奖.抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球.记下颜色后放回．若1人摸出一个红球得奖金10元.1人摸出2个红球得奖金50元．规定:一对男女中男的摸一次.女的摸二次．令ξ表示两人所得奖金总额．(1)求ξ的分布列,(2)求ξ的数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是：从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回．若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元．规定：一对男女中男的摸一次，女的摸二次．令ξ表示两人所得奖金总额．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望．

（1）由题意可得奖金总额ξ的所有取值为：0、10、20、5、60，所有的摸球方法共有5×5×5=125种，
且ξ取每一个值的概率分别为 P（ξ=0）=

•C

125

，P（ξ=10）=

×3×3+(3

×C

×3)×2

125

，
P（ξ=20）=

×C

×3)×2

125

，P（ξ=50）=

×C

125

，P（ξ=60）=

×C

125

，
故ξ的分布列为：

125

（2）ξ的数学期望Eξ=0×

125

+10×

125

+20×

125

50×

125

+60×

125

2100

125

．

练习册系列答案

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