Question

（2013•江门一模）设命题p：函数y=sin(2x+

π

3

)的图象向左平移

π

6

单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3^x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）

A．p为假

B．?q为真

C．p∧q为假

D．p∨q为真

Answer 1

分析：根据函数y=sin（2x+

π

3

）的图象变换规律判断命题P是否正确；将含有绝对值符合的函数转化为分段函数求单调区间，来判断命题q是否正确；
再利用复合命题真值表分析求解．

解答：解：∵函数y=sin(2x+

π

3

)的图象向左平移

π

6

单位得到的函数是y=sin（2x+

2π

3

），函数不是偶函数，∴命题P错误；
∵函数y=|3^x-1|=

3x-1，x≥0 1-3x，x＜0

，∴函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数，故命题q错误．
根据复合命题真值表，A正确；B正确；C正确；D错误．
故选D

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查函数y=sin（2x+

π

3

）的图象变换规律及指数函数的单调性．