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    2．若a＞0且a≠1，函数y=ax-3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是（2，3）．

    分析 函数y=ax-3+1的图象一定过点（3，2），进而可得A点坐标．

    解答 解：当x=3时，函数y=ax-3+1=2恒成立，
    即函数y=ax-3+1的图象一定过点（3，2），
    故函数y=ax-3+1的反函数图象一定过点A（2，3），
    故答案为：（2，3）

    点评 本题考查的知识点是函数恒成立问题，指数函数的图象和性质，反函数，难度中档．

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    12．计算定积分$\int_{-1}^1{|{x^2}-x|dx=}$1．

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    13．已知函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3，m为何值时，f（x）：
    （1）是幂函数；
    （2）是正比例函数；
    （3）是反比例函数；
    （4）是二次函数．

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    10．已知抛物线C：y2=kx（k＞0）的焦点为F，点N为抛物线上的动点，点$M（{1，\sqrt{2}}）$不在抛物线上．
    （1）若k=4，求|MN|+|NF|的最小值；
    （2）设p：2k2-11k+5＜0，q：线段MF与抛物线C有公共点，若p∧q是真命题，求k的取值范围．

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    17．若x、y∈R+，x+4y=40，则xy的最大值为100．

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    7．如图，点P是△ABC外接圆圆O在C处的切线与割线AB的交点．
    （1）若∠ACB=∠APC，求证：BC是圆O的直径；
    （2）若D是圆O上一点，∠BPC=∠DAC，AC=$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{2}$，PC=4，求CD的长．

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    14．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米1950斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为54尺．

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    11．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）的值为（　　）
    A．±3B．±$\frac{9}{2}$C．3D．$\frac{9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
    产量x（千件）2356
    成本y（万元）78912
    （1）画出散点图；
    （2）求成本y与产量x之间的线性回归方程；
    （3）预计产量为8千件时的成本．

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