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    12．某化工厂有8种产品，由于安全原因，有些产品不允许存放在同一仓库．具体情况由下表给出（“╳”表示该两种产品不能存放在同一仓库）
    12345678
    1-╳╳╳╳
    2╳-╳╳
    3╳╳-╳╳
    4╳-╳
    5╳╳-╳
    6╳-╳
    7╳╳╳-╳
    8╳╳-
    则该厂至少需要几个产品仓库来存放这8种产品？（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 作图：以产品为顶点，能够允许存放在同一仓库的产品用边相连画图，找完全子图的顶点集，即可判断答案．

    解答 解：作图：以产品为顶点，能够允许存放在同一仓库的产品用边相连画图，
    找完全子图的顶点集：例如：①{1，4，7}，{3，6，8}，{2，5}，②{2，4，6，8}，{1，7}，{3，5}，
    每个顶点集中元素可以放在同一仓库，需要3间仓库，
    故选：B

    点评 本题考查了排列组合的问题，关键是画图，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知在平而直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{a}{cosθ-2sinθ}$（a为非零常数）．
    （I）求曲线C和直线l的普通方程：
    （Ⅱ）若曲线C上有且只有三个点到直线1的距离为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙、丙三支球队进行某种比赛，其中两队比赛，另一队当裁判，每局比赛结束时，负方在下一局当裁判．设各局比赛双方获胜的概率均为$\frac{1}{2}$，各局比赛结果相互独立，且没有平局，根据抽签结果第一局甲队当裁判
    （Ⅰ）求第四局甲队当裁判的概率；
    （Ⅱ）用X表示前四局中乙队当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\frac{3}{4}x$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，真命题是（　　）
    A．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
    B．若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行
    C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线
    D．若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，有一个正方体的木块，E为棱AA1的中点．现因实际需要，需要将其沿平面D1EC将木块锯开．请你画出前面ABB1A1与截面D1EC的交线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2，一条准线方程为y=-3，则其渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|．
    （Ⅰ）当a=2时，将函数f（x）写成分段函数的形式，并作出函数的简图，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-|x^3-2x^2+x|，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若对于?t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是[$\frac{1}{e}$，1]．

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