Question

已知m，n，t均为实数，[u]表示不超过实数u的最大整数，若对任意实数x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），则实数P的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：要求P的最大值，必须构造P=的函数来求，然后利用多元函数最值的方法来求即可．
解答：解：由题意知：
  对任意实数X恒成立
∵[x]≤x∴分母-x+[x]-2必小于0
  即对任意实数x恒成立．
 所以n²-4mt≤0 
 即
而n＞m＞0   所以 t＞0；
又P==≤==（*）

  令s=  故s＞1
∴（*）===

=-
≤-2-=-3
   故答案为-3
点评：本题总体对学生来说还是比较有难度的，主要考查多元函数最值问题，化多元函数为一元函数的思想方法，属于难题．