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    若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    一
    b
    |=|
    b
    |，则（　　）
    ①向量
    a
    、
    b
    的夹角恒为锐角         ②2|
    b
    |2＞
    a
    .
    b
               ③|2
    b
    |＞|
    a
    一2
    b
    |④|2
    a
    |＜|2
    a
    一
    b
    |
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：利用向量的平方等于向量模的平方，将已知等式平方，得到
    a
    2    =2
    a
    •
    b
    ，利用两个向量都是非零向量得到两个向量的数量积大于0判断出①对，据已知条件得不到数量积与
    b
    的模的关系判断出②错，将③平方判断出③对；将④平方，由于已知条件得不到数量积与
    b
    的模的关系判断出④错．
    解答：解：∵|
    a
    -
    b
    |=|
    b
    |
    ∴
    a
    2    =2
    a
    •
    b

    对于①，∵
    a
    2    =2
    a
    •
    b
    ＞0    ，∴两个向量的夹角为锐角，故①对
    对于②，非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    一
    b
    |=|
    b
    |，2|
    b
    |2＞
    a
    .
    b
    ，故②正确．
    对于③即为4
    a
    •
    b
    ＞
    a
    2    ，∵
    a
    2    =2
    a
    •
    b
    ，∴③对
    对于④，即4
    a
    •
    b
    ＜
    b
    2    不确定，故④错
    故选C．
    点评：解决向量模的有关问题，一般利用向量模的平方等于向量的平方，将模的问题转化为向量的问题来解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、若非零向量a，b满足|a+b|=|b|，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中假命题 是（　　）
    A、若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    B、
    a
    =(-1，1)    在
    b
    =(3，4)    方向上的投影为
    1
    5
    C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20
    D、若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个判断：
    ①若非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    、
    b
    所在的直线互相平行或重合；
    ②在△ABC中，
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ④向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ⑤已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，则有(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ．
    其中正确的是
     
    ．（填入所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，且
    a
    ⊥
    b
    ，又知(2
    a
    +5
    b
    )⊥(k
    a
    -2
    b
    )    ，实数k的值是
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    一
    b
    |=|
    b
    |，则（　　）

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