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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)若xy都是奇数,则xy是偶数;
(2)若x>2,y>3,则xy>5.
解:(1)原命题是真命题.
逆命题:若xy是偶数,则xy都是奇数,是假命题;
否命题:若xy不都是奇数,则xy不是偶数,是假命题;
逆否命题:若xy不是偶数,则xy不都是奇数,是真命题.
(2)原命题是真命题.
逆命题:若xy>5,则x>2,y>3.是假命题.
否命题:若x≤2或y≤3,则xy≤5.是假命题.
逆否命题:若xy≤5,则x≤2或y≤3.是真命题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

x=3”是“x2=9”的
A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“存在R,0”的否定是(  ).   
A.不存在R, >0B.存在R, 0
C.对任意的R, 0D.对任意的R, >0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p:q:,则成立的(      )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法:
①函数y=图象的对称中心是(1,1)
②“x>2是x2-3x+2>0”的充分不必要条件
③对任意两实数m,n,定义定点“*”如下:m*n=,则函数f(x)=
的值域为(-∞,0]
④若函数f(x)=对任意的x1≠x2都有,则实数a的
取值范围是(-]
其中正确命题的序号为___________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给定下列四个命题:
①“”是“”的充分不必要条件;   
②若“”为真,则“”为真;
③命题的否定是
④线性相关系数的绝对值越接近于,表明两个随机变量线性相关性越强;
其中为真命题的是            (填上所有正确命题的序号).  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在下列四个命题中:
(1)函数的最小值是6;
(2)不等式的解集为
(3)若,则
(4)若,则.
则正确命题的序号是____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题P:,命题Q:,若的必要不充分条件,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,所有正确命题的个数为(   )
①命题“若”的逆命题是真命题;

③若随机变量
A.0B.1C.2D.3

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