练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若存在负实数使得方程2x-a=$\frac{1}{x-1}$成立，则实数a的取值范围是（0，2）．

    分析 方程${2^x}-a=\frac{1}{x-1}$可化为a=2x-$\frac{1}{x-1}$，从而可得0＜2x-$\frac{1}{x-1}$＜2，从而解得．

    解答 解：∵${2^x}-a=\frac{1}{x-1}$，
    ∴a=2x-$\frac{1}{x-1}$，
    ∵x＜0，
    ∴0＜2x-$\frac{1}{x-1}$＜2，
    ∴实数a的取值范围是（0，2）；
    故答案为：（0，2）．

    点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x+\frac{3}{4}（x∈R）$
    （1）当$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$时，求函数f（x）的最小值和最大值；
    （2）若x=x0$（{0≤{x_0}≤\frac{π}{2}}）$为f（x）的一个零点，求sin2x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x-2，
    （1）判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）判断该函数在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知集合A={1，3}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，3}，则a=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$f（x）=|3x+\frac{1}{a}|+3|x-a|$．
    （1）若a=1，求f（x）≥8的解集；
    （2）对任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．复数$\frac{1-3i}{1-i}$的共轭复数是2+i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．点E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，AB=6，PC=8，EF=5，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A．60°B．45°C．30°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若函数$f（x）=sinωx-\sqrt{3}cosωx$，ω＞0，x∈R，又f（x1）=2，f（x2）=0，且|x1-x2|的最小值为$\frac{3π}{2}$，则ω的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，a、b分别为角A、B的对边，如果B=30°，C=105°，a=4，那么b=$2\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案