已知:三次函数.在上单调递增.在上单调递减 (1)求函数f (x)的解析式, (2)求函数f (x)在区间[-2.2]的最值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）已知：三次函数，在上单调递增，在上单调递减

（1）求函数f (x)的解析式；

（2）求函数f (x)在区间[-2，2]的最值。

【答案】

（1）

；

（2）当X=-1时，Y_max=f(-1)=14.5, 当X=2时，Y_min=1 。

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用

（1）因为三次函数，在上单调递增，在上单调递减

可知函数在x=-1,x=2处1取得极值，联立方程组得到参数a,b的值。

（2）在第一问的基础上可以求解得到函数的极值，和端点值，进而得到最值。

解：（1）在上单增，（-1，2）上单减

有两根－1，2

…………6分

（2）当X=-1时，Y_max=f(-1)=14.5, 当X=2时，Y_min=1 (14分)

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