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    若一个等差数列{an}前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列共有__________项.

    思路解析:设该数列共有n项,则有a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146,

    两式相加得

    (a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)=180,

    又a1+an=a2+an-1=a3+an-2,故a1+an=60.又Sn=,

    所以=390,n=13.

    答案:13

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    若一个等差数列{an}的前3项和为34，最后3项的和为146，且这个数列所有项的和为390，则这个数列的项数为（　）

    A．13项　　　　　　　　　　  B．12项　　　　　　　　　　  C．11项　　　　　　　　　　  D．10项

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州市2013届高三5月考前适应性考试数学文试卷 题型：044

    设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

    ①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

    ②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3…，n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3，…n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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