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    已知f（a）=
    sin(π-a)cos(2π-a)
    cos(-π-a)tana
    ，求f（
    -31π
    3
    ）的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知得f（a）=
    sin(π-a)cos(2π-a)
    cos(-π-a)tana
    =
    sinαcos(-α)
    -cosαtanα
    =-cosα，由此能求出f（
    -31π
    3
    ）的值．
    解答： 解：∵f（a）=
    sin(π-a)cos(2π-a)
    cos(-π-a)tana

    =
    sinαcos(-α)
    -cosαtanα

    =-cosα，
    ∴f（
    -31π
    3
    ）=-cos（-
    31π
    3
    ）
    =-cos（10π+
    π
    3
    ）
    =-cos
    π
    3

    =-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a过P（0，-1），且与以A（2，3）、B（-3，2）为端点的线段相交，则直线a的斜率k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-1]
    C、[2，+∞）
    D、[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数m＞0，n＞0，m+n=400，求y=
    4
    m
    +
    9
    n
    的最小值，并指出此时m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（1+
    1
    x
    ）+
    		1-x
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=x2+（a+1）2+|x+a-1|（a∈R）．
    （1）若a为大于2的常数，求函数y的最小值；
    （2）若函数y的最小值大于3，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将各项均为正整数的数列{an}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数；在同一行中，各项的下标从左到右依次增大）．bn表示该数阵中第n行第1个数．已知数列{bn}为公比为q等比数列，a1=1，a3=a2+1，且从第3行开始，从左到右，各行均构成公差为d的等差数列．
    （Ⅰ）设q=2，d=1，试确定a2014是数阵的第几行的第几个数，并求a2014的值；
    （Ⅱ）设q=2，d=1，试确定数列{ak}（k∈N*，k≤2014）中能被3整除的项的个数．
    （Ⅲ）求证：数列{an}是单调递增数列的充分必要条件是q≥2，d≥1且q3-q2＞2d（q，d∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是用二分法求方程x3+3x-5=0的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整．
    解：设函数f（x）=x3+3x-5，其图象在（-∞，+∞）上是连续不断的，且f（x）在（-∞，+∞）上是单调递
     
    （增或减）．
    先求f（0）=
     
    ，f（1）=
     
    ，f（2）=
     
    ．
    所以f（x）在区间
     
    内存在零点x0，再填表：
    下结论：
     
    ．
    （可参考条件：f（1.125）＜0，f（1.1875）＞0；符号填+、-）
    区间中点mf（m）符号区间长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =m2
    OB
    +n2
    OC
    ，则
    m2
    1+n2
    +
    n2
    1+m2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0-9的某个整数
    （1）若该厂决定从甲乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为谁去比较合适？
    （2）若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．

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