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在平行四边形ABCD中,若将其沿BD折起,使平面ABD平面BDC则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为:(    )

A.B.4C.D.

B  

解析试题分析:平行四边形ABCD中,∵,∴AB⊥BD,沿BD折成直二面角A-BD-C,∵平面ABD⊥平面BDC,三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC,∴∴外接球的半径为1,故三棱锥A-BCD的外接球的表面积是4π.故选B
考点:本题考查了平面向量数量积的运算及球的性质
点评:对于球内接多面体问题,其中根据已知求出三棱锥A-BCD的外接球的半径是解答的关键

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

以下对于几何体的描述,错误的是(   )

A.以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B.一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180º形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C.用平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台
D.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如右图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是(   )

A.36B.108C.72D.180

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个球的表面积是,那么这个球的体积为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=,则三棱锥的体积为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形, 其尺寸如图,则该多面体的体积为

A.B.
C.D.

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