精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列结论:
①已知命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x2-x+1>0.则命题“p∧¬q”是假命题;
②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称;
③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要条件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC中是直角三角形.
⑤若
其中正确命题的序号为    .(把你认为正确的命题序号填在横线处)
【答案】分析:①由命题p:?x∈R,tanx=1是真命题;命题q:?x∈R,x2-x+1>0是真命题.知命题“p∧¬q”是假命题;②当x=0时,=0;③“a>b”是“2a>2b”充要条件;④在△ABC中,由sinAcosB=sinC,知a2=b2+c2;⑤tanθ=2,知sin2θ=2sinθcosθ=2×=
解答:解:①∵命题p:?x∈R,tanx=1是真命题;命题q:?x∈R,x2-x+1>0是真命题.
∴命题“p∧¬q”是假命题,故①正确;
②当x=0时,=0,故②错误;
③∵“a>b”?“2a>2b”,
∴“a>b”是“2a>2b”充要条件,故③错误;
④在△ABC中,∵sinAcosB=sinC,
∴a•=c,
∴a2=b2+c2
∴△ABC中是直角三角形.故④正确;
⑤∵tanθ=2,
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×=,故⑤正确.
故答案为:①④⑤.
点评:本题考查命题的真假判断,是基础题.解题时要注意不等式和三角函数等知识点的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列结论:
(1)命题“若(x-1)(y-2)=0,则(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命题为真;
(2)命题“若x>0,y>0,则xy>0”的否命题为假;
(3)命题“若a<0,则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真;
(4)“x-3=
3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要条件.
其中正确结论的个数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

6、若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题P(2)成立,则下列结论正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•临沂二模)已知命题p:存在x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题;
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;    
②命题“p∧?q”是假命题;
③命题“?p∨q”是真命题;   
④命题“?p∨?q”是假命题.
其中正确的是
①②③④
①②③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:对于x∈R恒有2x+2-x≥2成立;命题q:奇函数f(x)的图象必过原点,则下列结论正确的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案