分析 (1)连结OE,由已知得CE∥OD,从而∠BOD=∠EOD,由此能证明BD=DE.
(2)推导出∠COE=90°,CE=$\sqrt{2}$,OD=1,AB=$\sqrt{2}$,由此利用切割线定理能求出AP2.
解答 证明:(1)连结OE,∵圆O的内接四边形BCED,BC为圆O的直径,
BC=2,延长CB,ED交于A点,使得∠DOB=∠ECA,
∴CE∥OD,∴∠CEO=∠EOD,
∵CO=EO,∴∠OCE=∠OEC,
∴∠BOD=∠EOD,
∴BD=DE.
解:(2)∵∠ECA=45°,BC为圆O的直径,BC=2,
∴∠COE=90°,∴CE=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$,OD=1,
∵OD∥CE,∴$\frac{OD}{CE}=\frac{AB+1}{AB+2}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,解得AB=$\sqrt{2}$,
∵过A作圆O的切线,切点为P,
∴AP2=AB•(AB+2)=$\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)$=2+2$\sqrt{2}$.
点评 本题考查线段长相等的证明,考查线段长的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意切割线定理的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
车型 | A型 | B型 | C型 |
频数 | 20 | 40 | 40 |
价格(万元) | 25 | 23.5 | 22 | 20.5 |
销售量(辆) | 30 | 33 | 36 | 39 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ${(-1)^n}\frac{n+1}{2n}$ | B. | ${(-1)^{n+1}}\frac{2n-1}{2n}$ | C. | ${(-1)^{n+1}}\frac{n+1}{2^n}$ | D. | ${(-1)^{n+1}}\frac{2n-1}{2^n}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
非统计专业 | 统计专业 | |
男 | 15 | 10 |
女 | 5 | 20 |
P(Χ2>x0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{9}$ | B. | $-\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $-\frac{7}{9}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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