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    对于定义在R上的函数，有下述命题：

     ①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

     ②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

       ③函数图象关于原点对称；

     ④函数的图象关于直线对称.

     其中正确命题的序号是                 ．

     

    【答案】

    ① ② ③

    【解析】解：因为

    ①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；显然成立

     ②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；成立

    ③函数图象关于原点对称，成立

     ④函数的图象关于直线对称.，因此错误

     

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    16、对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是
    -1＜a＜3
    ．

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    对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（　　）
    ①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
    ②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
    ③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
    ④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．

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    （2010•眉山一模）对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x）=f（2-x），则函数f（x）关于直线x=1对称；
    ④若对x∈R，有f(x+1)=-
    1f(x)
    ，则f（x）的最小值正周期为4．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．（填写出所有的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

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