Question

(本小题满分14分)
已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

Answer 1

(1)
2)
(3)

解：（1）设.                              ……………1分
由条件可知，                                 ……………2分
，                                     ……………3分
.                                       ……………4分
（2）又点在函数的图象上，则.          ……………5分
当时，.
当时，
               .                                  ……………6分
对于上式，当时，也有，                         ……………7分
所以函数的通项公式为.                  ……………8分
（3），                                       ……………9分

 ①      
①②
……………11分
①-②有
 ………13分