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    10．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：
    认为作业多认为作业不多合计
    喜欢玩电脑游戏18927
    不喜欢玩电脑游戏81523
    总计262450
    则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为（　　）
    A．99%B．97.5%C．95%D．无充分依据

    分析 根据表中所给的数据，计算观测值K2，对照观测值表，得出概率结论．

    解答 解：根据表中所给的数据，计算观测值为
    K2=$\frac{50{×（18×15-9×8）}^{2}}{26×24×27×23}$
    ≈5.059＞5.024，
    通过对照观测值表，得出：
    有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用2×2列联表进行独立性检验的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．3D．1或2

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    1．已知A，B，C是△ABC的三个内角．
    （Ⅰ）已知$\overrightarrow m=（tanA+tanB，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow n=（1，1-tanAtanB）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，求∠C的大小；
    （Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{2}cos\frac{A+B}{2}，sin\frac{A-B}{2}）$，且|$\overrightarrow{α}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．

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    18．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列$\left\{{a_n}\right\}（{n∈{N^*}}）$的前12项（如表所示），按如此规律下去，则a2015+a2016+a2017=（　　）

    a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
    x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
    A．1007B．1008C．1009D．2017

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    5．若数列{an}（n∈N*）满足：①an≥0；②an-2an+1+an+2≥0；③a1+a2+…+an≤1，则称数列{an}为“和谐”数列．
    （1）已知数列{an}，${a_n}=\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*），判断{an}是否为“和谐”数列，说明理由；
    （2）若数列{an}为“和谐”数列，证明：${a_n}-{a_{n+1}}＜\frac{2}{n^2}$．（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数f（x）=x2（0＜x＜1）的图象如图，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与x轴和x=1分别交于P、Q，点N（1，0），设△PQN的面积S=g（t）
    （1）求g（t）的表达式；
    （2）若g（t）在区间（m，n）上单调递增，求n的最大值；
    （3）若△PQN的面积为b时的点M恰有两个，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．数列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，则a2009=-5．

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    19．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一段编号为000，001，002，…，019，如果在第一段随机抽取的一个号码为015，则抽取的第38个号码为0755．

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    20．已知f（x）=$\frac{1}{1-x}$，求f{f[f（x）]}的解析式．

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