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    已知函数f（x）=
    4
    x
    与g（x）=x3+t，若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-6，0]
    B、（-6，6）
    C、（4，+∞）
    D、（-4，4）
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域
    专题：函数的性质及应用
    分析：结合函数图象，借助图象的平移即可进行判断．
    解答： 解：先求f（x）=
    4
    x
    与直线y=x的交点坐标为（2，2）和（-2，-2）．
    当x=2时，x3=8；x=-2时，x3=-8．
    将y=x3的图象向上（t＞0）或向下（t＜0）平移|t|个单位，即得函数g（x）的图象．
    若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则|t|＜6，即-6＜t＜6．
    故选：B．
    点评：本题考查数形结合的思想，借助函数图象的平移即可进行判断，属于中档题．
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    已知，若0≤θ≤2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数y=f（x）有反函数，则函数y=f（x+a）+b的图象与y=f-1（x+a）+b的图象关于
     
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：①当x=1时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为-3，且在该点处的切线与直线x=2y-4垂直
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）=f（xlnx），x∈[1，2]的值域；
    （Ⅲ）若曲线y=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一点处的切线的斜率恒大于a3-a-2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，是否存在动点P（x1，y1），若
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，有x12+2y12为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的三视图，其体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x4-4x3+10x2-27，则方程f（x）=0在[2，4]上的根的个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为2，D，E分别为边AB，AC上的点（不与△ABC的顶点重合）且DE∥BC，沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCED，得如图所示的四棱锥，设AD=x，则四棱锥A-BCED的体积V=f（x）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    b
    在
    a
    方向上的投影为（　　）
    A、3
    B、
    3
    		3
    2
    C、-
    3
    		3
    2
    D、-3

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