精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,命题:
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;
②如果都是无理数,则直线不经过任何整点;
③如果都是有理数,则直线必经过无穷多个整点;
④如果直线经过两个不同的整点,则必经过无穷多个整点;
⑤存在恰经过一个整点的直线;
其中的真命题是     (写出所有真命题编号).
①④⑤

试题分析:不与坐标轴平行的直线中横坐标为整数时,纵坐标为分数,同理纵坐标为整数时,横坐标为分数,即不经过任何整点,所以①正确,③不正确. 直线都是无理数,但经过唯一一个整数点所以②不正确,⑤正确.设直线经过整数点则直线必经过点由于不同时成立,所以点有无数个.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与直线的距离为__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.
(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(1,1),B(-1,)直线过原点,且与线段AB有交点,则直线的斜率的取值范围为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为.试就方程组(※)解答下列问题:
(1)求方程组没有解的概率;
(2)求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 
(1)求直线l的方程;
(2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线与直线平行,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6,则直线的方程为                              

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线与直线平行,则的值为(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案