已知函数f.且满足关系式f(x)=x2+3xf′的值等于( )A．2B．-2C．94D．-94 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

分析：对等式f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．

解答：解：∵f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，
∴f'（x）=2x+3f′（2）+

，
令x=2，则f'（2）=4+3f′（2）+

，
即2f'（2）=-

，
∴f′（2）=-

．
故选D．

点评：本题主要考查导数的计算，要注意f'（2）是个常数，通过求导构造关于f'（2）的方程是解决本题的关键．

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．

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已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f（1）的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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