[题目]已知空间中两条直线.所成的角为50°.为空间中给定的一个点.直线过点且与直线.所成的角都是.则下列判断中正确的是( )①当时.满足题意的直线不存在,②当时.满足题意的直线有且只有1条,③当时.满足题意的直线有且只有2条,④当时.满足题意的直线有且只有3条.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知空间中两条直线，所成的角为50°，为空间中给定的一个点，直线过点且与直线，所成的角都是，则下列判断中正确的是( )

①当时，满足题意的直线不存在；②当时，满足题意的直线有且只有1条；③当时，满足题意的直线有且只有2条；④当时，满足题意的直线有且只有3条.

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

【答案】A

【解析】

将涉及到的线放置在同一个平面内观察，只须考虑过点与直线所成的角都是的直线有且仅有几条即可

过点作//，//，则相交直线确定一平面.

与夹角为

如图

①当时，这样的直线不存在，

由与夹角为，根据最小角定理可知，最小为

②当时，满足题意的直线有且只有1条；

即如图

③当时，满足题意的直线有且只有2条，

即直线，如图

④当时，满足题意的直线有且只有2条.同③

故选：A

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