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    15．已知直线方程Ax+By=0，若点（1，1）到此直线的距离为$\sqrt{2}$，则A，B应满足A=B．

    分析 利用点到直线的距离公式即可得出．

    解答 解：∵点（1，1）到直线Ax+By=0的距离为$\sqrt{2}$，
    ∴$\frac{|A+B|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}=\sqrt{2}$，化为2AB=A2+B2．
    解得A=B．
    故答案为：A=B．

    点评 本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．

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    5．如图所示，在三角形ABC中，BD=2DC，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

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    6．下列判断错误的是（　　）
    A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B．命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是““?x∈R，x3-x2-1＞0”
    C．“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题
    D．若pΛq为假命题，则p，q均为假命题
    E．若p∨q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．Sn=C1n+2C2n+3C3n+…+（n-1）Cn-1n+nCnn=n•2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^{x}}&{（x≥0）}\\{ax+2a-3}&{（x＜0）}\end{array}\right.$ 为定义域上的增函数．则实数a的取值范围1＜a≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，则不等式f（x+2）+f（3x-4）＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=ex-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-ax，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，存在x1∈[-1，0]，对于任意x2≥$\frac{1}{2}$，使不等式g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算：lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2015）=8，则f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）的值为（　　）
    A．4B．8C．16D．2loga8

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