下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图,空气质量指数小于1 00表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,并停留2天.
(l)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望。
(1);(2)
【解析】
试题分析:(1)某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,有13个基本事件,由于是随机选择,每个结果出现的可能性是相等等的,而到达当天空气重度污染包含两个基本事件,故可由古典概型求其概率;
(2)此人在选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,并停留2天,有13个基本事件,它们是,,,,,,,,,,,,;
其中两天全是优良的有:,,,共四个;;
两天中只有一个优良的有:,,,共四个;;
两天都不是优良的有5个.
【解析】
(1)重度污染有两天,故当日遇到重度污染的概率为;
(2);是指两天内有且只有一天为优良,故到达日期只能是3日,6日,7日,11日
;
是指两天连续优良,故到达日期只能是1日,2日,12日,13日,;
考点:1、古典概型;2、离散型随机变量的分布列与数学期望.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市河东区高三一模试卷理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
阅读图1的程序框图,该程序运行衍输出的k的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市河东区高三一模试卷文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
没函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对一切实数x均成 立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④ ⑤是定义在实数集R上的奇函数,且
对一切均有,其中是“倍约束函数”的有( )
A.1个 B.2个 C..3个 D.4个
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市河东区高三一模理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所永,则这个三棱柱的全面积等于_____________
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年天津市河东区高三一模文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且,设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是( )
A.面ABCD
B.AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,不是定直线
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川省高三下学期3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
若将函数表示为, 其中,,, ,为实数,则=______________.
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