Question

（2012•梅州二模）设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列为真命题的是（　　）

• A．

  b?α c∥α

  ?b∥c
• B．

  b?α b∥c

  ?c∥α
• C．

  c∥α c⊥β

  ?α⊥β
• D．

  c∥α α⊥β

  ?c⊥β

Answer 1

分析：先利用直线与平面的位置关系：直线与平面平行、直线与平面相交、直线在平面内，排除A、B、D，再利用线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理证明C为真命题

解答：解：

b?α c∥α

⇒b∥c或b、c异面，排除A；

b?α b∥c

⇒c∥α或c?α，排除B；

c∥α α⊥β

⇒c⊥β或c∥β或c?β，排除D；

c∥α c⊥β

⇒在平面α内存在直线c′∥c，且c′⊥β，由面面垂直的判定定理知C正确；
故选C

点评：本题主要考查了线面平行的位置关系和定义，空间直线与平面位置关系的判定，面面垂直的判定定理，空间想象能力，属基础题