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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.
(1)求a与b的关系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.

(1) a=10b;(2) a=100,b=10..

解析试题分析:(1)利用f(-1)=-2直接可得到lgb-lga=-1,从而得到a=10b.
(2)x2+xlga+lgb≥0对于任意x∈R恒成立,利用判别式及f(-1)=-2,即可求得a,b的值。
(1)∴lgb-lga=-1,即lgb=lga-1.a=10b
(2)又∵f(x)=x2+2x+xlga+lgb≥2x恒成立,∴x2+xlga+lgb≥0恒成立.
∴Δ=(lga)2-4lgb≤0.又lgb=lga-1,∴(lga-2)2≤0.∴lga-2=0.
∴lga=2,即a=100,b=10..
考点:函数恒成立问题,一元二次不等式的解法,函数的性质及其应用.
点评:本题的题型是函数恒成立问题,以此为载体主要考查不等式的解法,及学生分析解决问题的能力,因此我们必须提高解不等式的本领才能从容应对解决此类问题。

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(本小题满分14分)
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(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为,试求
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若
(2)若函数的图像上有与轴平行的切线,求的取值范围。
(3)若函数
的取值范围。

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(本小题满分10分) 计算下列各式的值:
(1) ;
(2)

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已知函数在区间上的最大值为,最小值为
(1)求
(2)作出的图像,并分别指出的最小值和的最大值各为多少?

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设函数,若 

(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并说出函数的单调区间;
(3)若,求相应的值.

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