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已知点P(0,2),抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,线段PF与抛物线C的交点为M,过M作抛物线准线的垂线,垂足为Q.若∠PQF=90°,则p=______.
由抛物线的定义可得MF=MQ,F(
p
2
,0),
又∠PQF=90°,故M为线段PF的中点,
∴M(
p
4
,1)代入抛物线y2=2px(p>0)得,1=2p×
p
4

∴p=
2

故答案为:
2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若点A(3,1),F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为(  )
A.(4,±4)B.(3,±2
3
C.(2,±2
2
D.(1,±2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线截直线2x-y-4=0所得的弦长为3
5
,求抛物线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=
1
m
x2
的准线方程为(  )
A.y=-
m
4
B.y=-
1
4m
C.x=-
1
4m
D.x=-
m
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,P是抛物线上一点,FP延长线交y轴于Q,若P恰好是FQ的中点,则|PF|=(  )
A.
p
3
B.
2
3
p
C.pD.
3
4
p

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=-8x的焦点坐标是(  )
A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,2)D.(2,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成,为保安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.若行驶车道总宽度AB为6m,计算车辆通过隧道的限制高度是多少米?(精确到0.1m)

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