Question

20．（1）（0.064）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）⁰+（2⁵）${\;}^{\frac{2}{5}}$+（$\frac{1}{16}$）^0.75；
（2）$lg500+lg\frac{8}{5}-\frac{1}{2}lg64+50{（{lg2+lg5}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）利用分数指幂性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则求解．

解答 解：（1））（0.064）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）⁰+（2⁵）${\;}^{\frac{2}{5}}$+（$\frac{1}{16}$）^0.75
=${0.4^{3×\frac{1}{3}}}-1+4+（\frac{1}{2}{）^{4×\frac{3}{4}}}$
=$0.4+3+\frac{1}{8}$
=$\frac{141}{40}$．…（5分）
（2）$lg500+lg\frac{8}{5}-\frac{1}{2}lg64+50{（{lg2+lg5}）^2}$
=$lg5+lg100+lg8-lg5-\frac{1}{2}lg{2^6}+50$
=lg5+2+3lg2-lg5-3lg2+50
=52．…（10分）

点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数运算法则的合理运用．