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    已知函数f(x)=2x+
    5
    x
    图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，到y轴的距离为d2，则d1d2=
    		5
    		5
    ．
    分析：由已知中函数f(x)=2x+
    5
    x
    图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，到y轴的距离为d2，根据点到直线的距离公式，我们易求出d1，d2，进而求出d1d2的值．
    解答：解：∵函数f(x)=2x+
    5
    x
    ，所以P点坐标为（X，2x+
    5
    x
    ）．
    又∵函数f(x)=2x+
    5
    x
    图象属于对号函数，图象关于原点对称且分布在一三象限，故只看其第一象限即可．
    则有点P坐标中：X＞0，2x+
    5
    x
    ＞0．
    则点P到直线y=2x 的距离，根据点到直线距离公式有d1=
    2x-(2x+
    5
    x
    )
    		22+12
    =
    5
    x
    		5

    点P到y轴距离d2=|X|=X．故d1d2=
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，对勾函数的图象，点到直线的距离，其中根据点到直线的距离公式，求出d1，d2，是解答本题的关键．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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