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(08年新建二中二模文)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验 是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.

    ⑴第一小组做了三次实验,求至少有两次实验成功的概率;

    ⑵第二小组进行试验,到成功了次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续 失败的概率.

解析⑴第一小组做了三次实验,至少两次实验成功的概率是

.

     ⑵第二小组在第4次成功前,共进行了6次试验,其中三次成功三次失败,且恰有两次连续失败,其各种可能的情况种数为.因此所求的概率为.

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(08年新建二中二模)已知曲线,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点,点列的横坐标构成数列,其中.

    ⑴求的关系式;   

    ⑵求证:是等比数列;

    ⑶求证:

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(08年新建二中二模理)小张有一只放在个红球,个黄球,个白球的箱子,且.小刘有一只放有个红球,黄球,个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同 色时小张胜,异色时小刘胜.

      ⑴用表示小张获胜的概率;

      ⑵若又规定当小张取红、黄、白球而胜得分分别为分、分、分,否则得分,求小张得分的期望的最大值及此时的值.

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(08年新建二中二模理)  函数,其中其中,若相邻两对称轴间的距离不小于.    

 (Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,.当最大时,, 求的面积.

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(08年新建二中二模文) 已知函数取到最大值.

     ⑴求函数的定义域;            ⑵求实数的值.

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