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    13．定义在R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，f（1）=3，则f（11）=（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{2}{5}$

    分析 由f（x）f（x+2）=5，判断函数的周期性，利用周期性进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）f（x+2）=5，
    ∴f（x）≠0，且f（x）f（x+2）=f（x+2）f（x+4）=5，
    则f（x）=f（x+4），
    即函数f（x）是周期为4的周期函数，
    则f（11）=f（8+3）=f（3），
    ∵f（x）f（x+2）=5，f（1）=3，
    ∴f（1）f（3）=5，
    即f（3）=$\frac{5}{3}$，
    即f（11）=$\frac{5}{3}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据抽象函数的关系求出函数的周期性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{8}$C．24D．12

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的零点；
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    （2）解不等式：f（2）+f（5-x）≥-2．

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